LIBRARY

ทำความรู้จัก ลูกคิด หรือ Abacus

ทำความรู้จัก ลูกคิด หรือ Abacus

ลูกคิด หรือ Abacus เป็นเครื่องมือสำหรับใช้คำนวณที่ถือว่าเป็นเครื่องคิดเลข ยุคแรกๆ ของโลกเลยก็ว่าได้ ลูกคิดนั้นประกอบด้วยโครงสี่เหลี่ยมและมีแกนร้อยตัวลูกคิดกลมๆ สำหรับใช้นับเลข สามารถเลื่อนขึ้นลงได้ ลูกคิดแบบเชิงกลเช่นนี้มีด้วยกันหลายแบบ และหลายภูมิภาค เช่น บาบิโลน โรมัน จีน ญี่ปุ่น แต่ที่รู้จักกันดีและนิยมใช้กันอย่างมากคือ ลูกคิดแบบจีน

ลูกคิดแบบจีนมีชื่อเรียกว่า “ซว่านผาน” เมื่อกว่า 700 ปีก่อน ถือกันว่าลูกคิดเป็นสิ่งประดิษฐ์ชิ้นที่ 5 ของจีน เรียงลงมาจาก กระดาษ การพิมพ์หนังสือ เข็มทิศ และดินระเบิด ลูกคิดวิวัฒนาการมาจากกระดานไม้สำหรับนับเบี้ยโบราณเมื่อกว่า 2,000 ปีก่อน เรียกว่า “จูซว่าน” เริ่มต้นมีแต่เพียงการบวกและลบเท่านั้น ต่อมาปลายยุคถังจึงพัฒนามาเป็นการคูณและการหาร เมื่อแพร่หลายมากๆ ก็มีคนคิดสูตรออกมาให้ท่อง คงคล้ายกับการท่องสูตรคูณ กระดานคิดเลขพัฒนาต่อไปเรื่อยๆ พร้อมกับธุรกิจการค้าการขาย จนถึงยุคหมิงจึงมีชื่อเรียกเป็นครั้งแรกว่า “กระดานลูกคิด” หรือ “ซว่านผาน” แล้วจากนั้น บันทึกเรื่องราว หรือภาพโบราณที่มีลูกคิดปรากฏให้เห็น ก็มีมากขึ้นเรื่อยๆ

รางลูกคิดของจีนแบ่งเป็น 2 ส่วน ส่วนบนมีลูกคิดแถวละ 2 ลูก ส่วนล่างมี 5 ลูก แต่ก็มีบางแบบที่ทำต่างออกไป แถวบนมีลูกเดียว แถวล่างมี 4 หรือ 5 ลูก แต่วิธีคิดใช้หลักอันเดียวกัน แถมการท่องสูตรลูกคิดก็ไม่ใช่เรื่องยากการพกพาก็สะดวกเหมือนกับการพกเครื่องคิดเลขในสมัยนี้เลยก็ว่าได้ จึงทำให้การใช้ลูกคิดแพร่หลายออกไปอย่างรวดเร็วทั่วประเทศจีน ลูกคิดที่นิยมใช้กันมีอย่างน้อย 10 หลัก แต่ละหลักจะมีลูกคิดหลักละ 7 ลูก มีขื่อกั้นแบ่งลูกคิดตอนบนและตอนล่าง ตอนบนมีลูกคิดหลักละ 2 ลูก ตอนล่างมีลูกคิดหลักละ 5 ลูก

มาดูวิธีนับหลักของลูกคิดกันว่าหลักใดเป็นหลักหน่วย หลักสิบ หลักร้อย หลักพัน ฯลฯ มีวิธีนับเช่นเดียวกับการนับหลักจำนวนเลขตามวิธีเลขคณิต โดยเลือกกำหนดให้แกนรางหลักสุดท้ายหรือหลักขวาสุดเป็นหลักหน่วย และไล่หลักทางซ้ายมือต่อๆไปหรือหากมีความชำนาญแล้ว สามารถกำหนดแกนรางตำแหน่งใดๆเป็นหลักหน่วย

<– แกนถัดไปทางซ้าย 1 แกนเป็นหลักสิบ

<– แกนถัดไปทางซ้าย 2 แกนเป็นหลักร้อย

<– แกนถัดไปทางซ้าย 3 แกนเป็นหลักพัน

–> แกนถัดไปทางขวา 1 แกนเป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 1

–> แกนถัดไปทางขวา 2 แกนเป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 2

ความหมายของคำที่ใช้ในการดีดลูกคิด

ให้ หมายความว่า เพิ่ม หรือ บวก

ทด หมายความว่า เพิ่มไปข้างหน้าทางซ้ายมือหนึ่งหลัก

ถอน หมายความว่า ลบออก หรือ หักออก

ยืม หมายความว่า ยืมจากทางซ้ายมือหนึ่งหลัก

วิธีใช้นิ้ว

การใช้นิ้วในการดีดลูกคิดให้ถูกหลักและวิธี จะต้องใช้นิ้ว 2 มือ 4 นิ้ว คือนิ้วโป้ง และนิ้วชี้ ในขณะดีดลูกคิดไม่ควรให้ข้อศอกของมือที่ใช้ดีดลูกคิดแตะพื้นโต๊ะ การฝึกดีดลูกคิดให้ถูกหลักและวิธี จะทำให้คิดเลขได้คล่องแคล่ว เกิดความชำนาญและสามารถคิดเลขได้รวดเร็วไม่แพ้การใช้เครื่องคิดเลข

การใช้นิ้วทั้ง 2 ในการดีดลูกคิดจะแบ่งหน้าที่กัน ดังนี้

นิ้วโป้ เพิ่มเป็นใช้สำหรับการบวก แถวล่าง

นิ้วชี้ ใช้แถวบน และเอาไว้ลบแถวล่าง

วิธีใช้นิ้วดีดลูกคิด

ค่าของเม็ดลูกคิด

เม็ดลูกคิด ตอนบน มีค่าเม็ดละ 5 หน่วย

หลักหน่วย มีค่า 5

หลักสิบ มีค่า 50

หลักร้อย มีค่า 500

หลักพัน มีค่า 5,000

เม็ดลูกคิด ตอนล่าง มีค่าเม็ดละ 1 หน่วย

หลักหน่วย มีค่า 1

หลักสิบ มีค่า 10

หลักร้อย มีค่า 100

หลักพัน มีค่า 1,000

ดังนั้น ลูกคิดตอนล่าง 5 ลูก มีค่าเท่ากับลูกคิดตอนบน 1 ลูก

และ ลูกคิดตอนบน 2 ลูก มีค่าเท่ากับลูกคิดตอนล่างถัดไปทางซ้ายมือ 1 ลูก


คณิตศาสตร์